9. – 13. Schuljahr

Christoph Holz und Alexander Pusch

Stromstärke und Permeabilitätszahl mit dem Smartphone messen

Ein Spulenclip aus dem 3D-Drucker für Phyphox-Experimente

Die Nutzung von Smartphones in schulphysikalischen Experimenten bietet sich aufgrund ihrer Verbreitung unter Jugendlichen sowie der Vielfalt und Qualität der verbauten Sensoren an. Mit der App Phyphox der RWTH Aachen (http://www.phyphox.org)können die Daten der meisten dieser Sensoren ausgelesen und z.B. in Form von Diagrammen weiterverarbeitet werden ([1] – [2]).
Ein auf den ersten Blick vielleicht unterschätzter Smartphonesensor ist der Magnetfeldsensor. Dieser ist in der Regel in drei Achsen ausgeführt und sensibel genug, um das Erdmagnetfeld für Navigationszwecke ausreichend genau zu ermitteln (in Mitteleuropa etwa 20 µT in der horizontalen und 44 µT in der vertikalen Richtung). Diese Sensoren sind daher vor allem für Größen im Bereich unter 50 µT ausgelegt; sie können aber je nach Smartphone sogar Feldstärken bis deutlich über 1000 µT erfassen. Statt des naheligenden Hall-Effekts wird dafür meist das quantenmechanische Phänomen des Riesenmagnetowiderstands (GMR-Effekt) genutzt, bei dem Änderungen des magnetischen Feldes in einer Änderung des elektrischen Widerstandes des Sensorelements resultieren.
Der Magnetfeldsensor kann sehr einfach für Experimente aus dem Bereich der E-Lehre verwendet werden, wobei nicht nur Magnetfelder, sondern indirekt über die magnetische Wirkung auch Stromstärken gemessen werden können. Hierfür kann z.B. eine Spule gewickelt und über dem Magnetfeldsensor platziert werden. Somit wird über das gemessene Magnetfeld auf die Stromstärke in der Spule geschlossen. Darüber hinaus können anhand einer Referenzmessung (z.B. mit bekannter Permeabilitätszahl von Luft) die Permeabilitätszahlen unterschiedlicher Spulenkerne ermittelt und verglichen werden.
Um die Praktikabilität und Reproduzierbarkeit im Experiment zu erhöhen, kann eine einfache Halterung aus dem 3D-Drucker verwendet werden. Die Spule und das Kabel werden damit an den Smartphones fixiert, die Positionierung wird erleichtert (s. Abb. 1 und Kasten „Versuch).
VERSUCH: Spulenclip aus dem 3D-Drucker
VERSUCH: Spulenclip aus dem 3D-Drucker
Der Clip (s. Abb.2 – 3 ) ist mit einfachen Komponenten herzustellen:
  • Kupferlackdraht (Durchmesser z.B. 0,75 mm),
  • Stab zum Wickeln der Spule mit Durchmesser von ca. 12 mm (Tipp: Stativstange),
  • Kabelbinder und Laborkabel oder Abgreifklemmen.
Die Druckdateien und eine Schritt-Für-Schritt-Anleitung für den Clip sowie alternativ eine Bezugsmöglichkeit für fertige Clips ist in [5] zu finden.
Der Clip wird auf das Smartphone gesteckt und die Spule über dem Magnetfeldsensor platziert. Mit geeigneten Apps (z.B. Phyphox) kann nun das Magnetfeld senkrecht zum Display bestimmt werden und aus seiner Größe auf die Stromstärke in der Spule bzw. Permeabilitätzahl des Kernmaterials geschlossen werden. Markierungen auf dem Clip erleichtern die erneute Positionierung beispielsweise nach einer Änderung des Aufbaus.
Indirekte Messungen mit dem Magnetfeldsensor
In einer schmalen Spule der Länge  l mit N Windungen ist der Zusammenhang zwischen dem Betrag der magnetischen Feldstärke B entlang der Spulenrichtung und angelegter Stromstärke I in guter Näherung gegeben durch:
B = μ0 ∙ μrINl
Bei einer Spule wie in Abbildung 2 können an der Öffnung in Richtung des Sensors näherungsweise proportionale Zusammenhänge B~I und B~μr angenommen werden. Um mit einer Spule und dem Magnetfeldsensor des Smartphones brauchbare Messungen durchführen zu können, müssen folgende Aspekte beachtet werden:
  • Die Spule muss möglichst exakt und nah am Sensor positioniert werden.
  • Der Innenwiderstand der Spule muss durch ausreichende Dimensionierung des Drahts vernachlässigbar klein sein.
  • Die Position der Spule...

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