10. – 13. Schuljahr

Martin Ernst Kraus

Der Zeigerformalismus in der Wellen- und Quantenphysik

Probleme und Lösungsstrategien beim Einsatz dieser Fachmethode

Als Zeigerformalismus wird im Folgenden die Nutzung von Zeigern bzw. Zeigerketten im Unterricht der Sekundarstufe II verstanden. Seine Anwendung kann in der Schwingungsphysik beginnen, wo die Zeigerdarstellung zunehmend die Darstellung durch Winkelfunktionen ersetzt [1]. In der Wellenphysik werden dann Zeigerketten auf Oszillatorketten angewandt, um die Interferenzphänomene zu deuten. Beim Übergang zur Quantenphysik werden die Zeiger in sehr ähnlicher Weise weiter genutzt, erfahren aber eine Umdeutung: Der einzelne Zeiger hat keine physikalische Entsprechung mehr, erst die (renormierte) Addition von Zeigern lässt sich als das Quadrat der Wahrscheinlichkeit deuten, mit der ein Quantenobjekt an einem Ort anzutreffen ist.
Warum? Reichweite und Vorteile des Zeigermodells
Zunächst einmal gibt es für den Zeigerformalismus viele überzeugende Anwendungsbeispiele (s. Kasten 1).
1|Informationen: Anwendungsgebiete des Zeigerformalismus
1|Informationen: Anwendungsgebiete des Zeigerformalismus
  • akustische Schwebung
  • stehende Wellen
  • Erzeugung von Antischall
  • Doppelspalt und Gitter (inkl. Intensitätsverteilung)
  • Fresnelspiegel und -linse
  • Umdeutung der Elektronenbeugung durch Wahrscheinlichkeitsaussagen
  • partielle Reflexion
  • Heisenbergsche Unschärferelation
  • Nicht-Lokalität von Quantenobjekten
  • Modellierung von Atomen im linearen Potentialtopf
  • Übertragung des linearen Potentialtopfs von der Atom- auf die Kernphysik
Hier zeigen sich die Stärken des Zeigerformalismus: Er bietet eine konsistente Darstellung von der Wellen- bis zur Atomphysik. Oberflächlich betrachtet handelt es sich dabei um eine bildliche, einfache Darstellung, die v.a. bei komplexeren Aufbauten zur Vereinfachung führt, z.B. zur Gewinnung von Aussagen über die Intensitätsverteilung. Möglich ist zudem ein händischer Zugang über einfache Hilfsmittel wie Lambda-Roller oder Zeigerketten (s. AB 1 und Regeln zur Interpretation in AB 2 ). Das Zeigermodell hilft darüber hinaus bei der historisch überkommenen Überwindung des Welle-Teilchen-Dualismus und ermöglicht eine tiefe Einsicht in Modellierungsprozesse der Physik.
Die größte Schwäche des Zeigermodells besteht sicher in seiner Abstraktheit: Es fordert nicht weniger als eine anspruchsvolle Neumodellierung von Quantenobjekten, die nun keine kleinen Kügelchen mehr sein dürfen.
Wie? Modellieren im Zeigermodell und damit verbundene Probleme
Bei der Einführung und Anwendung des Zeigerformalismus treten zunächst Verständnisprobleme auf, wie sie auch bei anderen Pfeildarstellungen (z.B. Vektoren) im Physikunterricht beobachtet wurden. Ganz allgemein haben Schülerinnen und Schüler häufig Probleme [2] mit ikonisch-symbolischen Darstellungen, bei denen mit den Pfeilen aus innerfachlichen Gründen eine tiefgehende Deutung und umfangreichere Handlungsanweisungen verbunden sind.
Die nachfolgend aufgelisteten Grundmuster beim Lesen von Pfeilen sind ausführlich dokumentiert ([3], s.a. [4]). :
  • Aspektauswahl: Gibt es Teilelemente der Darstellung, die betont werden, da gerade dieser Aspekt im Fokus des Interesses steht?
  • Mehrdeutigkeit: Hat der Pfeil bereits in einem anderen Kontext eine Deutung erhalten?
  • Bedeutungsaufladung: Wie weit sind die Darstellungen mit Bedeutung aufgeladen?
  • Zeitliche Progression: Stellt der Pfeil den Anfangs- bzw. Endzustand eines Prozesses dar?
  • Bildfolgen: Stehen die verwendeten Bilder in einem inneren Zusammenhang zueinander?
Alle fünf Grundmuster treten auch beim Zeigerformalismus auf, wie im Folgenden dargestellt (und durch Kursivsetzung des betreffenden Grundmusters betont) wird, und können mit unterschiedlichen Verständnisproblemen verbunden sein.
Im Zeigermodell zur Beschreibung von Quantenobjekten durchlaufen die Pfeile eine Bedeutungsaufladung (s.o.). Diese Aufladung ist typisch für die Nutzung von Pfeilen allgemein (also auch z.B. bei...

Weiterlesen im Heft

Vorteile im Abo

Exklusiver Online-Zugriff auf die digitalen Ausgaben der abonnierten Zeitschrift
Print-Ausgabe der abonnierten Zeitschrift bequem nach Hause
Zusatzvorteile für Abonnenten im Online-Shop genießen