10. – 13. Schuljahr

Martin zur Nedden und Burkhard Priemer

Aus der Forschung in die Schule

Verfahren zur Beschreibung von Unsicherheiten und zur Vermeidung von Bestätigungsfehlern

Physikalische Forschung strebt danach, Ergebnisse mit hoher Qualität zu erzeugen. Dazu ist es zum einen notwendig, bei Messungen die grundsätzlich nicht vermeidbaren Unsicherheiten abzuschätzen und zu bewerten. Zum anderen ist es wichtig, dass möglichst objektiv vorgegangen wird: Die Forschenden sollen bei der Sammlung und Auswertung ihrer Daten nicht von der Bestätigung persönlicher Überzeugungen beeinflusst sein (sog. Bestätigungsfehler). Dieser Beitrag zeigt anhand von Beispielen, wie sich Verfahren aus der Wissenschaft bezüglich dieser beiden, die Qualität von Daten beeinflussenden Faktoren nämlich die Bestimmung von Unsicherheiten und die Vermeidung von Bestätigungsfehlern , auf den Physikunterricht übertragen lassen.
Methoden zur Analyse von Unsicherheiten
Quantitative Messungen bei Experimenten stellen eine bedeutende Grundlage naturwissenschaftlicher Erkenntnisgewinnung dar. Damit können z.B. Vorhersagen überprüft und ein essenzieller Beitrag zur Modellbildung geleistet werden. Kein Modell kann jedoch Naturkonstanten oder Modellparameter vorhersagen; diese müssen immer experimentell bestimmt werden. Grundsätzlich gilt in der naturwissenschaftlichen Forschung, dass jede Messung für sich genommen unvoreingenommen zu bewerten ist. Eine Messung kann nicht falsch sein; es stellt sich vielmehr die Frage nach der Sinnhaftigkeit, Relevanz, Verlässlichkeit und Präzision einer Messung. Zudem ist eine einzelne Messung oft nicht aussagekräftig, sodass in der naturwissenschaftlichen Grundlagenforschung mit umfangreichen Messreihen gearbeitet wird (s.a. Informationen in Kasten 1).
Kasten 1: Mittelwerte und Messunsicherheiten
Kasten 1: Mittelwerte und Messunsicherheiten
Ziel von Forschung ist es oft, Phänomene der Natur mit mathematischen Modellen zu beschreiben, deren Parameter das Modell an die Realität annähern. Die Werte der Modellparameter können allerdings nur indirekt aus Messungen bestimmt werden. Die Aussagekraft eines Modells bemisst sich danach, wie belastbar und präzise dessen Vorhersagen sind. Zu einer wissenschaftlich belastbaren Aussage gehört daher immer auch eine Abschätzung der Schwankungsbreite von Messwerten. Dabei können Schwankungsbreiten aus physikalischen Gründen prinzipiell nicht unendlich klein werden. Es geht also darum, diese realistisch zu bestimmen und in Relation zu dem aus den Messungen ermittelten Modellwert zu setzen. Genau danach bemisst sich die Güte eines für einen bestimmten Zweck aufgestellten Modells.
Wiederholte Messungen ihrerseits haben natürliche, statistische Schwankungen σ um einen „wahren Wert, dessen Größe prinzipiell nicht exakt bestimmbar ist. In einer Messreihe wird der Mittelwert aller Messungen µ bestimmt. Durch die Wiederholung von Messungen wird die relative Schwankungsbreite σ um den Mittelwert insgesamt kleiner und der Mittelwert nähert sich dem „wahren Wert an, erreicht diesen aber nie. Deshalb besteht eine Messung immer aus zwei gleichberechtigten Anteilen, der Bestimmung
  • des ermittelten Messresultats aus den Messwerten sowie
  • der Messunsicherheit bzw. Schwankungsbreite.
Beide Größen sind voneinander zu unterschieden und müssen getrennt bestimmt werden. Eine Messunsicherheit besteht immer aus mehreren Anteilen, u.a.
  • der statistischen Schwankung,
  • den weiteren Unsicherheiten sowie
  • der Variation der theoretischen Modellparameter.
Während die (relativen) statistischen Schwankungen mit der wachsenden Zahl an Wiederholungen des Experimentes kleiner werden 1), sind die weiteren Unsicherheiten, die nicht aus statistischen Schwankungen herrühren, dadurch nicht reduzierbar. Alle drei Beiträge zur Messunsicherheit sind unterschiedlichen Ursprungs, voneinander unabhängig und müssen entsprechend mit unabhängigen Methoden bestimmt werden.
Hinweise für den Unterricht
Für das...

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