7. – 10. Schuljahr

Julia Hellwig und Susanne Heinicke

Messfehler wann, warum und wie?

Unterrichtsansätze und Werkzeuge für die Sekundarstufe I zur Auseinandersetzung mit Mess„fehlern

Jetzt noch die Ergebnisse der Messungen von der Tabelle in das Diagramm übertragen, und schon sieht man, wie sich Kaltleiter, Heißleiter und ohmscher Leiter voneinander unterscheiden. Oder doch nicht? Irgendwie legen die Messdaten alles Mögliche nahe, aber nicht so überzeugend den erwarteten Verlauf. Auch der ohmsche Leiter zeigt keinen so offensichtlichen linearen Zusammenhang wie gewünscht
Messfehler, Messunsicherheiten, Streuung, Abweichungen sie durchkreuzen allzu oft das exakte und saubere Bild des physikalischen Zusammenhangs. Störenfriede? Nur wenn man sie so sehen möchte. Im Grunde sind sie nämlich auch: ein Abbild der experimentellen Realität, eine Quelle der Information und eine Lerngelegenheit über Grenzen naturwissenschaftlicher Erkenntnis, über die Natur von Messergebnissen und über die Verlässlichkeit von Interpretationen. Daher spielen sie durchaus eine Rolle in den Bildungszielen von Physikunterricht.
Was wird von uns erwartet?
„Gemäß den [] Bildungsstandards beinhaltet naturwissenschaftliche Grundbildung, Phänomene erfahrbar zu machen, die Sprache und Geschichte der Naturwissenschaften zu verstehen, ihre Erkenntnisse zu kommunizieren sowie sich mit ihren [] Methoden der Erkenntnisgewinnung und deren Grenzen auseinanderzusetzen. ([1], S. 8). Ein wesentlicher Aspekt dieser Grenzen der Erkenntnisgewinnung ist die stets begrenzte Genauigkeit von Messungen, sprich die Messunsicherheit. Diese beschreibt die Güte der Messung und die Verlässlichkeit der über die Messgröße vorliegenden Information (s. Kasten 1).
Kasten 1: Messunsicherheit und Messfehler
Kasten 1: Messunsicherheit und Messfehler
Die Messunsicherheit beschreibt (in Abgrenzung vom Messfehler) nach GUM (ISO-Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement; s.a. den Artikel „Umgang mit Messfehlern in der Sek. II) das Intervall aller, der Messgröße realistischerweise zuzuordnenden Werte (um den Bestwert). Zur Bestimmung der Messunsicherheit werden die über die Messung vorliegenden Informationen berücksichtigt und verrechnet. Die Messunsicherheit ist daher eine kennbare Größe.
Der Messfehler oder die Messabweichung beschreibt nach GUM die Abweichung des gemessenen Wertes vom Wert der Messgröße. Da dieser Wert in aller Regel unbekannt ist, handelt es sich beim Messfehler um eine nicht kennbare Größe.
Die implizite Forderung nach einer Thematisierung der Messunsicherheit konkretisiert sich in der Kompetenz E5, die bis zum Ende der Sekundarstufe I im Kompetenzbereich „Erkenntnisgewinnung von den Schülerinnen und Schülern erworben werden soll und bei der sie auch „mögliche Fehler reflektieren sollen. Ob sich hier hinter dem Begriff „Fehler die Messunsicherheit, die Abweichung von einem Referenzwert oder der Fehler im Sinne einer inkorrekten Durchführung des Experiments verbirgt, bleibt dabei offen.
Es erscheint diesbezüglich naheliegend, Folgendes zu fragen:
1.Warum ist die Thematisierung von Messunsicherheiten im Physikunterricht von Bedeutung?
2. Was beinhaltet ein angemessener Umgang mit Messunsicherheiten?
3. Wann und wie sollte man Messunsicherheiten im Physikunterricht der Sekundarstufe I einführen?
1. Warum Messunsicherheiten thematisieren?
Messdaten sind aus vielfältigen Gründen nur begrenzt genau. Darum ist das Ergebnis einer Messung nie ein genauer Zahlenwert, sondern eher ein Bereich möglicher Werte. Ebenso prägen meine Annahmen und die Wahl des experimentellen Aufbaus die Aufnahme, Auswahl und Interpretation von Messdaten.
Die Unsicherheit der Daten ist eine wichtige Information, um angemessene Schlüsse aus ihnen zu ziehen. Denn jeder (Mess-)Wert lässt sich nur dann umfassend und sinnvoll interpretieren, wenn wir auch etwas über seine Verlässlichkeit bzw. Genauigkeit wissen. Sowohl in der Physik als auch im Alltag sowie...

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