8. – 10. Schuljahr

Thomas Rubitzko

Spanish Burton ein Flaschenzug aus der Seefahrt

Der fachdidaktischen Sackgasse „eine lose Rolle halbiert die Kraft [1] zur Lösung von Problemen mit Flaschenzügen kann durch geeignete Beispiele begegnet werden. Der als „Spanish Burton bezeichnete Flaschenzug stammt aus dem „Boy´s manual of seamanship and gunnery der Royal Navy von 1871 [2] und diente zum Be- und Entladen von Schiffen. Dieser, durch besonders wenige Rollen reibungsminimierte Flaschenzug ist ein experimenteller Anlass, sich einfache Maschinen mittels newtonschem Kraftkonzept ohne irreführende Merksätze zu erarbeiten und die „Goldene Regel der Mechanik zu überprüfen.
Geräte
  • drei leichte Rollen mit Doppelhaken
  • Stativmaterial für eine stabile Querstange mit zwei Haken
  • drei gleich lange Schnüre mit geknoteten Schlaufen an beiden Enden
  • Büroklammer
  • mit Sand gefüllte Konservendose (G = 12 N) an einer Schnur
  • Kraftmesser 5 N und 20 N mit Haken am Ende
  • Meterstab
Durchführung
Zuerst sollten anhand der Skizze in Abbildung 1 Vermutungen zur Bewegung der Rollen, der Kräfteverhältnisse und der Streckenverhältnisse zwischen gehobenem Gewicht und gesenkter Hand festgehalten werden. Dabei sollten diese wenn möglich mit den unten genannten Ansätzen, die bereits aus vorigen Flaschenzügen erarbeitet sind, begründet werden.
Anschließend erfolgt der Aufbau des „Spanish Burton (von immer mindestens zwei Schülern). Die Querstange sollte vom Tisch oder Boden den Abstand von einer Schnurlänge haben.
a)Mit dem Kraftmesser wird die Kraft gemessen, welche die Hand auf das Seilende c (s. Abb. 1a) ausübt. Zuvor ist der Kraftmesser zu nullen. Außerdem wird bestimmt, wie hoch das Gewicht gehoben und wie weit die Hand dabei gesenkt wird. Es ergibt sich dabei etwa ein Kräfteverhältnis von 4:1 und ziemlich genau ein Wegeverhältnis von 1:4.
b)Nun wird die Schnur b (s. Abb. 1b) von der unteren Rolle gelöst und in die Büroklammer eingehängt. Nach den Vermutungen zum Versuchsergebnis wird nun ebenfalls gemessen. Hier ergibt sich jetzt ein Kräfteverhältnis von etwa 6:1 und ein Wegeverhältnis von 1:6.
Es sollte diskutiert werden, dass eine geringe Reibung der Rollen, Rollen mit geringem Gewicht und wirklich parallel geführte Schnüre zu Messergebnissen führen, bei denen Kraft und Wegeverhältnisse wirklich genau umgekehrt sind.
Analyse der Messergebnisse mit dem Kraftansatz
Merksätze wie „eine lose Rolle halbiert die Kraft führen hier nicht zum Ziel, eine konsequente Anwendung des ersten newtonschen Axioms hingegen schon:
  • Nach Newton I kann ein Körper also auch jede der Rollen (oder die Büroklammer) nur dann in Ruhe verharren, wenn die vektorielle Summe aller auf ihn ausgeübten Kräfte gerade null ist.
  • Innerhalb von „unverzweigten Schnurabschnitten, die über reibungsfreie Rollen geführt werden, sind die Zugspannungen überall gleich.
Mit diesen Überlegungen lässt sich jeder Flaschenzug analysieren. Bei beiden Flaschenzug-Beispielen in Abbildung 1 ergeben sich rasch die Spannungsverhältnisse in den Schnüren und die von den Schnüren auf die Rollen ausgeübten Kräfte.
a)Für den ersten Flaschenzug verhalten sich die Zugspannungen wie a = c = 1 zu b = 2 zu d = 4.
b)Für den zweiten Flaschenzug, bei dem Schnur b in der Büroklammer eingehängt ist, verhalten sich die Zugspannungen wie c = 1 zu b = 2 zu a = 3 zu d = 6.
Literatur
[1]Muckenfuß, H.: Die „lose Rolle: ein „Misskonzept der Fachdidaktik. In: NiU Physik 5 (1994), Nr. 42, S. 27 – 30.
[2] Burney, C.: Boys manual of seamanship and gunnery. London: Trübner & Co, 1871.

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