5. – 10. Schuljahr

Lutz Kasper und Patrik Vogt

Das Smartphone in der Taucherglocke: Untersuchung des hydrostatischen Drucks

Versuch Sek. I Lehrer
Zeit: 20 min (inkl. Auswertung)
Material
Smartphone mit integriertem Drucksensor
App zum Auslesen: z.B. phyphox (iOS und Android) oder Barometer (iOS)
durchsichtiges Wasserbecken (z.B. Aquarium)
Becherglas (2 Liter)
Lineal und Stativmaterial
Aufbau und Durchführung
Das Smartphone wird mithilfe von Stativmaterial (Tonnenfuß und Halterung) in eine erhöhte Position gebracht und in das leere Wasserbecken gestellt (s. Abb. 1). (Hinweis: Das Smartphone muss sich im Anzeigemodus der gewählten Barometer-App befinden. Die Energiesparoptionen sollten so gewählt sein, dass das Display für die Zeit der Messung aktiviert bleibt und abgelesen werden kann.)
Über diesen Aufbau wird als „Taucherglocke ein großes Becherglas (2 l) gestülpt und und mit einem weiteren Tonnenfuß von oben gegen den Auftrieb gesichert. In oder neben dem Wasserbecken wird ein Lineal angebracht, sodass die Änderungen des Wasserpegels zu kontrolliert werden können (s. Abb. 1 ). Nun kann das Wasserbecken nach und nach mit Wasser gefüllt werden. Dabei ist zu beachten, dass bei Verwendung eines normalen Becherglases mit Tülle die Messungen erst dann beginnen, wenn die Luft im Becherglas tatsächlich eingeschlossen ist. Der Druck wird in regelmäßigen Abständen (z.B. pro 1 cm Änderung der Wasserhöhe im Wasserbecken) gemessen. Dem Drucksensor sollte dabei jeweils eine kurze Zeit von ein paar Sekunden zur Anpassung gegeben werden.
Beobachtung und Erklärung
Man beobachtet eine Änderung des Drucks der in der Taucherglocke eingeschlossenen Luft. Bei genauerer Betrachtung erkennt man einen linearen Zusammenhang (s. Abb. 2 ).
Eine weitere Beobachtung zeigt, dass mit zunehmender Wassermenge im größeren Becken auch in der Taucherglocke der Wasserpegel etwas steigt. Die Gasblase im Becherglas wird zusammengepresst. Der lineare Zusammenhang von Druck und Wasserhöhe bzw. Tauchtiefe kann einfach hergeleitet werden:
$$p\mathit{=}\frac{F}{A}\mathit{=}\frac{m_{Wasser}^{}\mathit{\cdot }g}{A}\mathit{=}\frac{\rho _{Wasser}^{}\mathit{\cdot }g\mathit{\cdot }V}{A}\mathit{=}\rho _{Wasser}^{}\cdot g\mathit{\cdot }h\mathit{.}$$
Bei der kleinstmöglichen Tauchtiefe entspricht der Druck infolge der dann kleinstmöglichen Wassersäule gerade dem atmosphärischen Luftdruck. Dies kann mithilfe einer Drucksonde (siehe Alternativaufbau) gezeigt werden. Für den absoluten Luftdruck in der Taucherglocke muss also noch folgende Ergänzung vorgenommen werden: ρ = ρWasser ∙ g ∙ h + ρatm.
Beispielmessung
Im Messbeispiel ist der lineare Zusammenhang zwischen dem Druck in der Taucherglocke und der Tauchtiefe (bzw. der Pegelhöhe im Wasserbecken) sehr gut erkennbar. Der Anstieg der Regressionsgeraden beträgt mit 0,93 nahe 1. Die Gesetzmäßigkeit, derzufolge der hydrostatische Druck pro 10 m um ein bar zunimmt, wird bei sehr kurzer Höhendifferenz recht gut bestätigt. Für diese Messung wurde Leitungswasser mit einer niedrigeren Temperatur als Zimmertemperatur verwendet. Soll neben der Druckänderung auch die Änderung des Volumens der Luft in der Taucherglocke berücksichtigt werden, ist es besser, das Wasser einige Zeit vor dem Experiment zu entnehmen, damit von konstanter Lufttemperatur während des Experimentes ausgegangen werden kann.

Weiterlesen im Heft

Vorteile im Abo

Exklusiver Online-Zugriff auf die digitalen Ausgaben der abonnierten Zeitschrift
Print-Ausgabe der abonnierten Zeitschrift bequem nach Hause
Zusatzvorteile für Abonnenten im Online-Shop genießen