9. – 11. Schuljahr

Patrik Vogt und Christoph Fahsl

Chats im Physikunterricht

Bestimmung des Strömungswiderstandskoeffizienten eines Fahrzeugs

Den Ausgangspunkt dieser Aufgabe bildet ein Auszug aus dem Internetforum wer-weiss-was.de, in dem die Teilnehmer über die Frage diskutieren, wie der Strömungswiderstandskoeffizient eines Fahrzeugs mit einfachen Mitteln bestimmt werden kann (s. AB 1.1 ). Der Chat wurde nicht von den Autoren initiiert und alle drei Teilnehmer sind authentische User.
Wie in dieser Zeitschrift bereits berichtet (z.B. in [1] und [2]), haben „Chataufgaben eine hohe Authentizität (durch die Verbreitung mobiler Endgeräte kommunizieren Jugendliche immer häufiger in Foren und Chats), sind affektiv ansprechend und beinhalten meist zumindest teilweise die zur Problemlösung notwendigen Daten. Somit lassen sich solche Aufgaben in den theoretischen Rahmen des modifizierten Anchored-Instruction-Ansatzes einordnen, der eine höhere Lernwirksamkeit vermuten lässt als konventionell formulierte Problemstellungen [3].
Informationen zum Aufgabenkontext
Im schulischen Kontext werden die Luftreibung und der Strömungswiderstandskoeffizient zwar erwähnt, im weiteren Unterrichtsverlauf – insbesondere bei quantitativen Analysen – jedoch größtenteils vernachlässigt. Erfolgen quantitative Betrachtungen und Experimente zum cw-Wert, so beschränkt man sich meist auf den Fallkegelversuch, bei dem über die erreichte Endgeschwindigkeit der Strömungswiderstandskoeffizient ermittelt wird. Motiviert durch die Tatsache, dass der cw-Wert ansonsten wenig Beachtung findet, entstand der dem Artikel zugrundeliegende Versuchsaufbau [4]. Das prinzipielle Vorgehen, nämlich die Untersuchung von Ausrollvorgängen, ist nicht neu und wurde bereits vielfach publiziert. Zum Einsatz kamen hierbei bisher GPS-Empfänger (vgl. [5]), sowie die in den Fahrzeugen verbauten Tachometer (s.a. [6]). Die Aufgabe beruht auf einem dritten Verfahren, bei dem zur Bestimmung des Geschwindigkeitsverlaufs lediglich die in Smartphones verbauten Beschleunigungssensoren zum Einsatz kommen. Die Vorteile dieser Variante werden in [7] beschrieben.
Erläuterungen und Hinweise zu den Aufgabenstellungen
Aufgabe 1
In Aufgabe 1 (s. AB 1.2 und Lösungen zu allen Aufgaben in Kasten 1) erarbeiten sich die Lernenden den theoretischen Hintergrund. Zunächst betrachten sie den Ausrollvorgang qualitativ und überlegen, von welchen Faktoren die Geschwindigkeitsabnahme abhängig ist. Dabei werden auch äußere Einflüsse aufgegriffen, die bei der Durchführung des Experiments berücksichtigt werden müssen. Die Betrachtungen führen letztlich zur Aufstellung eines Kraftansatzes.
1 | Bestimmung des Strömungswiderstands eines Fahrzeugs
1 | Bestimmung des Strömungswiderstands eines Fahrzeugs
Zu 1.a)
Rollreibungskraft
  • Masse des Fahrzeugs m
  • Erdbeschleunigung g
  • Rollreibungskoeffizient µR
Luftwiderstandskraft
  • Strömungswiderstandskoeffizient cw
  • Luftdichte ρ
  • angeströmte Querschnittsfläche A
  • Geschwindigkeit v
Nabenreibung
Zu 1.b)
Zusätzlich zu den in 1.a) genannten Größen haben auch die vorhandene Windgeschwindigkeit sowie das Gefälle der Straße einen Einfluss auf den Ausrollvorgang. Bei der Durchführung des Experiments ist daher auf Windstille und auf eine Teststrecke mit vernachlässigbarer Höhendifferenz zu achten.
Zu 1.c)
Die auf das Fahrzeug wirkende Kraft entspricht der Summe aus Luftwiderstandskraft FL, Rollreibungskraft FR der Räder auf dem Boden sowie der Nabenreibung FN. Es gilt:
F = FL + FR + FN
= 12cwρAv2 + µRmg + FN(1)
Zu 2.a)
Die Beschleunigung a entspricht der zeitlichen Ableitung der Geschwindigkeit und kann somit durch numerische Integration aus den Beschleunigungsdaten gewonnen werden. Hierbei geht man davon aus, dass die mit einer Frequenz von 100 Hz gemessenen Beschleunigungen innerhalb eines Zeitintervalls ∆t mit einer Länge von 0,01 s konstant bleibt,...

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