10. – 13. Schuljahr

Michael Rode

Immer wieder die Kreisbewegung

Wie Denken in Komponenten beim Verständnis helfen kann

Vor der Behandlung der Kreisbewegung haben die Lernenden bereits die newtonschen Axiome kennengelernt. Sie kennen die newtonsche Definition der Kraft und haben Erfahrungen mit der Interpretation von Stroboskop-Bildern.
Darüber hinaus haben sie am Beispiel des waagerechten und des schrägen Wurfs den Nutzen von komponentenweiser Beschreibung kennengelernt. Wiederholt wurde auch ein Videoanalyse-Werkzeug eingesetzt. Als Hilfsmittel aus der Analysis stehen zudem die Begriffe Steigung und Ableitung in einfachen Fällen zur Verfügung.
Ablauf des Unterrichts
Ausgehend von einem geeigneten Foto eines Himmelskörpers mit einem oder mehreren Satelliten [1] habe ich meist die Frage aufgeworfen:
  • Warum fallen Satelliten nicht auf die Erde?
Ohne ausgiebige Diskussion sammeln wir die Vorstellungen der Lernenden. Dabei zeigen sich deutlich verschiedene Ideen.
Um eine Grundlage für eine Klärung zu erarbeiten, schlage ich ein Gedankenexperiment vor:
  • Wir stellen uns vor, wir könnten aus dem Weltall mit einem Teleskop eine Stroboskop-Aufnahme von einem einzelnen Satelliten machen. Wie würde eine solche Aufnahme aussehen?
Methode Predict Observe Explain
Nach den Regeln des Verfahrens „Predict Observe Explain haben die Lernenden eine kurze Murmelphase, bevor dann ihre Vorhersagen (ohne Diskussion oder Kommentare, nur ggf. unterstützt durch Nachfragen zum Verständnis) an der Tafel gesammelt werden.
Die anschließende Beobachtungsphase („Observe) gelingt in einem Modellversuch:
  • Ein langsam laufender Experimentier-Motor treibt eine horizontal gelagerte Drehscheibe an, an deren Rand ein deutlich sichtbarer Tischtennisball befestigt ist. Die Beobachtung erfolgt in Höhe der Drehscheiben-Ebene, so dass die Bewegung des Balls wie eine Oszillation zwischen zwei Extrempunkten wirkt. Mit einem geeigneten Videoanalyse-Programm lässt sich (ggf. bereits vor der Unterrichtsstunde) ein Stroboskopbild erzeugen (s. Abb. 1 ). 1)
In der Explain-Phase werden die Vorhersagen diskutiert. Zusätzlich wird erklärt, wieso das Stroboskopbild so aussieht.
Im Anschluss erweitere ich die Fragestellung:
  • Zwei Beobachter führen das gleiche Experiment aus zwei zueinander orthogonalen Richtungen vor und stellen ihre Ergebnisse in Zeit-Ort-Graphen dar (s. Abb. 2 ). Beschreiben Sie die Richtung von Geschwindigkeit, Beschleunigung und Kraft zum Zeitpunkt tA aus beiden Perspektiven. (Hinweis: Die Messung startete in der 3-Uhr-Position)
Man wird im Gespräch erarbeiten, dass zum Zeitpunkt tA
  • aus der x-Perspektive („als blicke man in Abbildung 3 längs der y-Achse auf die x-Achse) der Vektor der Geschwindigkeit nach links gerichtet ist. Ihr Betrag nimmt ab. Das bedeutet einen Beschleunigungspfeil nach rechts und daher auch einen Kraftpfeil nach rechts.
  • aus der y-Perspektive („Blick längs der x-Achse auf die y-Achse) ist die Geschwindigkeit in Abbildung 3 nach oben gerichtet (positive Steigung des t-y-Graphen für tA). Der Betrag der Geschwindigkeit nimmt aber zu. Daher ist der Beschleunigungspfeil nach oben gerichtet, ebenso der Pfeil für die Kraft.
Die Ergebnisse können folgendermaßen zusammengefasst werden (vgl. Abb. 3; Drehrichtung im Uhrzeigersinn): Aus den drei, aufeinander in gleichem Zeitabstand (Δt = 1 s) folgenden Punkten B, A und C lassen sich die Geschwindigkeitskomponenten für beide Perspektiven bestimmen. Fett dargestellt sind jeweils die Änderungen dvx bzw dvy, aus denen sich wieder wegen Δt = 1 s die zugehörigen Beschleunigungen bestimmen lassen. Mit F = ma kann man dann aus der Summe beider Beschleunigungen die auf den Mittelpunkt weisende, resultierende Kraft berechnen. Die Konstruktion ist stabil gegen ein Verschieben von A.
Als Fazit wird festgehalten: Wenn man beide Perspektiven zusammenfügt den Vorgang also sozusagen aus der Vogelperspektive betrachtet –, kann man schließen, dass eine zum...

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