10. – 13. Schuljahr

Michael Barth

Kreisbewegungen

Ein Überblick über die fachlichen Grundlagen

Die Kreisbewegung ist eine durchaus komplexe Bewegung, sicherlich komplexer als eine Wurfbewegung. Sie kann außerdem nur mithilfe neu zu definierender Größen erfasst werden, d.h. durch eine entsprechende Erweiterung der Mechanik geradliniger Bewegungen. Dies gelingt alleine durch die konsequente Anwendung der drei newtonschen Gesetze. Da deren Anwendung oft auch nach dem Physikstudium nicht einfach ist, beginnt dieser Artikel mit einem Exkurs, der mögliche Probleme erfasst und an Beispielen erläutert, die auch für den Unterricht nutzbar sind.
Exkurs: Newtons Gesetze
Die drei Gesetze finden sich übersetzt aus dem englischen Original von Isaac Newton in Kasten 1. Sie werden in den „Principiaanschließend noch ergänzt und erläutert.
1|Axiome, oder Gesetze der Bewegung
1|Axiome, oder Gesetze der Bewegung
Gesetz I [Trägheitssatz]
Jeder Körper verbleibt in seinem Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, solange er nicht gezwungen wird, seinen Zustand durch eine Kraft zu ändern, die auf ihn einwirkt.
Geschosse behalten ihre Bewegung bei, solange sie nicht durch den Luftwiderstand verzögert oder durch die Gravitationskraft abwärts getrieben werden. Ein Kreisel, dessen Teile durch ihren Zusammenhalt kontinuierlich von der geradlinigen Bewegung seitlich abgelenkt werden, beendet seine Rotation nicht, es sei denn er wird durch die Luft verzögert. Die größeren Körper der Planeten und Kometen, die einen sehr kleinen Widerstand im freien Weltraum erfahren, behalten ihre vorwärtsschreitende und kreisförmige Bewegung für viel längere Zeit bei.
Gesetz II [Grundgleichung der Mechanik]
Die Bewegungsänderung ist proportional zur einwirkenden bewegenden Kraft; und erfolgt in Richtung der geraden Linie, in welcher die Kraft wirkt.
Wenn irgendeine Kraft eine Bewegung erzeugt, wird eine doppelt so große Kraft eine doppelt so große Bewegung hervorrufen, eine dreifache Kraft eine dreifache Bewegung, egal ob die Kräfte zusammen und sofort oder schrittweise und nacheinander wirken. Und diese Bewegung (immer gleichartig mit der erzeugenden Kraft ausgerichtet) wird zu der vorhergehenden Bewegung addiert oder davon subtrahiert, wenn der Körper sich vorher bewegt hat, je nachdem, ob sie gleichgerichtet oder entgegengesetzt zueinander sind; oder senkrecht zusammengefügt, wenn sie senkrecht sind, so dass sie eine neue Bewegung hervorrufen, die sich aus den Richtungen beider zusammensetzt.
Gesetz III [Wechselwirkungsprinzip]
Zu jeder Wirkung (action) gibt es immer eine entgegengesetzte und gleiche Gegenwirkung (reaction): Oder anders, die wechselseitigen Wirkungen zweier Körper aufeinander sind stets gleich und zeigen in entgegengesetzte Richtungen.
Alles, was etwas anderes zieht oder drückt, wird genauso viel von diesem Anderen gezogen oder gedrückt. Wenn du einen Stein mit dem Finger drückst, wird der Finger vom Stein genauso gedrückt. Wenn ein Pferd einen Stein mit einem Seil zieht, wird das Pferd genauso von dem Stein zurückgezogen (wenn ich so sagen darf); denn das ausgedehnte Seil wird durch seine Elastizität das Pferd ebenso stark zum Stein ziehen wie es den Stein zum Pferd zieht, und es wird den Vorgang des einen ebenso behindern wie es den anderen vorantreibt. Wenn ein Körper auf einen anderen einwirkt und durch seine Kraft die Bewegung des anderen ändert, wird dieser Körper eine ebenso große Änderung seiner eigenen Bewegung erfahren (wegen der Gleichheit des wechselseitigen Drucks), aber in entgegengesetzter Richtung. Die Änderungen durch diese Wirkungen (actions) sind gleich, nicht in Bezug auf die Geschwindigkeit, sondern in Bezug auf die Bewegung der Körper; jedenfalls, solange die Körper nicht durch irgendetwas behindert werden. Denn die Änderungen der Geschwindigkeiten in Richtung der entgegengesetzten Richtungen sind umgekehrt proportional zu den Körpern, weil die Bewegungen sich gleich ändern. Dieses Gesetz gilt auch für die Anziehung, was im nächsten Lehrsatz bewiesen wird....

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