10. – 13. Schuljahr

Mirko Zeppmeisel

Magnetische Flussdichte einer langen Spule

Die Formel B = μ0In (n: Windungsdichte) für die magnetische Flussdichte in einer Spule soll mithilfe einer Chipsdose und einem Smartphone verifiziert werden.
Material
  • Smartphone mit integriertem Magnetfeldsensor und Phyphox-App (s. Abb. 3 )
  • zylinderförmige Chipsdose (z.B. Pringles)
  • isolierte Kupferlitze (A = 0,14 mm2, l ≈ 10 m) und Experimentierkabel
  • Krokodilklemmen
  • 1,5-V-Batterie
  • Potentiometer (R = 100 Ω, Pmax ≥ 0,25 W)
  • Stromstärkemessgerät (0 – 500 mA)
Aufbau und Durchführung
Boden und Deckel der Chipsdose werden entfernt. Die Dose wird anschließend mit der Kupferlitze gleichmäßig umwickelt (ca. 30 Windungen) und diese am Ende mit zwei Führungslöchern oder einen Tesafilm fixiert.
Die Schaltung wird entsprechend der Schaltskizze (s. Abb. 2 ) aufgebaut und das Experiment Magnetfeld in der App Phyphox geöffnet. Unter der Einstellung Zeitautomatik kann das Experiment mit einer Verzögerung (zur richtigen Positionierung des Smartphones in der Dose s. Abb. 1 ) gestartet und nach einer vorgegebenen Zeitspanne (ca. 120 s) automatisch beendet werden. Nach Beginn der Messung wird in gleichbleibenden Zeitabschnitten die Stromstärke schrittweise bis ca. 300 mA erhöht und dabei jeweils für ca. 15 s konstant gehalten. Die zugehörigen Messwerte für die Stromstärke werden auf einem Blatt notiert.
Wichtig: Die erste Messung muss bei I = 0 mA erfolgen, um die Flussdichte des Erdmagnetfelds By0 in y-Richtung zu bestimmen. Dieser Wert muss später von den Messwerten subtrahiert werden.
Beobachtung und Auswertung
Das Magnetfeld im Inneren der Spule ist weitgehend homogen und verläuft in Richtung der Längsachse der Dose, weshalb die Änderung der Flussdichte ausschließlich durch den Sensor in y-Richtung erfasst wird. Entsprechend der Abbildung 3 erkennt man im t-By-Diagramm einen deutlichen Anstieg der magnetischen Flussdichte.
Durch Drehen des Bildschirms oder Exportieren der Messwerte lassen sich diese recht deutlich ablesen und zusammen mit den notierten Messwerten für die Stromstärke unter Berücksichtigung der Flussdichte des Erdmagnetfelds (hier: By0 = – 8,5 μT) in ein I-B-Diagramm übertragen (s. Abb. 4 ). Eine Regressionsgerade und der Vergleich mit der Theorie (B = μ0In) geben Aufschluss über die Genauigkeit der Messung.
Anschließend kann der Einfluss unterschiedlicher Windungsdichten durch Erhöhung bzw. Verringerung der Anzahl der Windungen untersucht werden.
Hinweise
  • Die Verwendung herkömmlicher Schülernetzgeräte (Kleinspannungsstelltrafos) als Spannungsquelle stellte sich als unzweckmäßig heraus. Die Messwerte der Flussdichte unterlagen erheblichen periodischen Schwankungen. Hingegen lieferten stabilisierte und geregelte Netzgeräte sehr gute Messergebnisse. Jedoch dürften solche Netzgeräte in den meisten Schulen nicht in ausreichender Stückzahl vorhanden sein.
  • Als Alternative zur Verwendung von Potentiometern kann die Spule auch direkt mit der Spannungsquelle (hier: 4,5-V-Flachbatterie) verbunden werden. Durch den kleinen Lastwiderstand der Spule (ca. 1 Ω) und den hierzu relativ großen Innenwiderstand der Batterie (ca. 1 – 2 Ω) fließt ein maximaler Strom von ca. 2 A, der aufgrund der Wärmeentwicklung allmählich sinkt. Dies reicht aus, um einige Messwerte in einem Bereich von ca. 2 bis 1,5 A in Abhängigkeit von t aufzunehmen und mit der zeitlich abnehmenden Flussdichte zu vergleichen.

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