10. – 13. Schuljahr

Wie funktionieren eigentlich Reflektorfolien?

Retro-Reflexion an einer transparenten Kugel

Retro-Reflektoren spielen in der Sicherheitstechnik eine große Rolle. Laut Straßenverkehrsordnung muss beispielsweise ein Fahrrad mit einem weißen Retro-Reflektor vorn und einem roten Retro-Reflektor hinten ausgestattet sein. Weiterhin müssen die Speichen oder die Reifenflanken sowie die Pedale retro-reflektierend sein. Weitere Einsatzbereiche sind retro-reflektierende Verkehrsschilder oder Warnschutzwesten (s. Abb. 1 ).
Manche der retro-reflektierenden Folien, wie sie beispielsweise bei Warnschutzwesten verwendet werden, basieren auf der sog. Retro-Reflexion an einer transparenten Kugel: Viele kleine, transparente Kügelchen (Durchmesser typischerweise 50 µm) sind, wie in Abbildung 2 schematisch vereinfacht dargestellt, in einer Folie eingebettet. Die Rückseite der Folie besteht aus einer reflektierenden Schicht, die Vorderseite aus einer transparenten Schicht. Die in Abbildung 2 dargestellt Retro-Reflexion findet allerdings nur dann statt, wenn die Brechzahl Kügelchen doppelt so groß ist wie die Brechzahl der transparenten Schicht. Im Folgenden sollen die optischen Prozesse für den Übergang von Luft zu einem Kügelchen im Detail betrachtet werden.
Retro-Reflexion
Ein optisches Bauteil, das Licht in Einfallrichtung zurückreflektiert, wird Retro-Reflektor genannt (s. Abb. 3c ). Ein retro-reflektierendes Element ist beispielsweise der bekannte Tripelspiegel (s. Abb. 4 ). In diesem Beitrag wird die Retro-Reflexion an einer transparenten Kugel diskutiert.
Lichtbrechung und Lichtreflexion in einer Kugel
Fällt ein Lichtstrahl auf eine transparente Kugel, so wird bei Eintritt der Lichtstrahls gebrochen (s. Abb. 5 ). Nach der Reflexion an der verspiegelten Rückseite tritt der Lichtstrahl wieder aus der Kugel aus. Dabei findet erneut eine Brechung statt. Der einfallende Lichtstrahl wird beim Durchgang durch die Kugel insgesamt um den Winkel φ gedreht. Für den gesamten Drehwinkel φ gilt (s. Abb. 5):
φ = (α β) + (π 2β) + (α β) =
π + 2α 4β .(1)
Dabei beschreibt die erste Klammer die Drehung beim Eintritt, die zweite Klammer die Drehung bei der Reflexion und die dritte Klammer die Drehung beim Austritt.
Um eine Retro-Reflexion zu erreichen (d.h. φ = π), muss 2α = 4β bzw.
α = 2β(2)
sein.
Die Winkel α und β sind über das Brechungsgesetz miteinander verknüpft:
sin(α) = n sin(β).(3)
Hierbei ist n die Brechzahl der Kugel. Die Brechzahl der umgebenden Luft wurde gleich 1 gesetzt. Im Grenzfall kleiner Winkel gilt näherungsweise sin(α) = α bzw. sin(β) = β (Winkel im Bogenmaß), d.h.
α = nβ.(4)
(4) eingesetzt in (2) liefert nβ = 2β bzw. n = 2.
Fazit
Eine in Luft befindliche, auf der Rückseite verspiegelte, transparente Kugel mit der Brechzahl n = 2 ist (für kleine Winkel α) retro-reflektierend (s. Abb. 6 ). Sie wirkt wie ein sogenanntes Katzenauge, d.h., ein von einer Lichtquelle kommender Lichtstrahl wird von der Kugel parallelversetzt zur Lichtquelle zurückgelenkt.
Axel Donges

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